已知关于x的方程kx^2+2(k-1)x+k=0有两个不相等的实数根x1,x2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 18:53:11
1.k的取值范围
2.是否存在实数k,使方程的两实根的平方和等于2?
2.是否存在实数k,使方程的两实根的平方和等于2?
第1题:
b^2 - 4ac = 4(k - 1)^2 - 4k^2 = 4k^2 - 8k + 4 - 4k^2 = 4 - 8k
要使方程有有两个不相等的实数根,必须b^2 - 4ac >0,即
4 - 8k>0,则
k<1/2 且k不为0.
第2题:
根据韦达定理,有:
x1 + x2=-2(k-1)/k
x1 * x2=1
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = 4(k-1)^2/k^2-2
要使方程的两实根的平方和等于2,那么有:
4(k-1)^2/k^2-2=2
解得:k=1/2
所以,当k=1/2时,方程的两实根的平方和等于2.
(k=1/2时,两实根是相等的.所以k=1/2是否符合题目要求,看你自己理解了.若一定要不相等的实根,那就不存在;可两实根可以相等,那k=1/2)
有两个不相等的实数根x1,x2
所以是二次方程,k不等于0
判别式大于0
4(k-1)^2-4k^2>0
-8k+4>0
所以k<1/2且k不等于0
由韦达定理
x1+x2=-2(k-1)/k,x1x2=k/k=1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4(k-1)^2/k^2-2=2
(k-1)^2/k^2=1
k^2-2k+1=k^2
k=1/2
不符合k<1/2且k不等于0
所以不存在
已知关于一元二次方程x^2+kx-1=0.求证:方程有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内?
已知方程2X^2+KX-2K+1=0两根的平方和为
已知方程x^2+kx-6=0与方程2x^2+kx-1=0有一根互为倒数,求实数K的植
已知方程x^+kx-6=0与方程2x^+kx-1=0 有一根互为倒数,求实数K的值
已知关于X的方程2倍的X的绝对值-K=KX-3无负数解,则K的取值范围是?
已知关于X的方程2倍的X的绝对值-K=KX-3无负数解,则K的取值范围是?
数学竞赛题。已知关于x的方程x^4+kx^2+4=0有四个不相等的实根,则k的取值范围是?
解关于x的方程:(k-1)x^2-2kx+k=0
关于x的方程x^2+kx+k-9=0